可以缴纳养老保险和医疗保险。

读博士期间可以交的五险一金对于灵活就业人员而言，可以自己缴纳的险种只有养老保险和医疗保险，目前这两种保险普遍被纳入灵活就业人员社保缴纳范围，而灵活就业人员则无法参加生育保险、工伤保险和失业保险。

留学生办理灵活就业保险是不正确的，灵活就业人员保险是有过职工社保记录才可以，留学生人寿保险，主要是据留学国对人寿保险最低要求投保商业保险，如意外保险，医疗保险，年金保险等要求。商业保险中有留学人员人寿保险，有国外保险责任，可以配置。